— 행성이 타원을 도는 이유와 그 결과
행성 궤도는 왜 원이 아니라 타원인가. 이심률로 궤도 모양을 읽고, 면적 속도 일정 법칙으로 근일점이 빠른 이유를 설명하며, 조화 법칙 P²=a³ 를 힘의 균형에서 직접 유도한다.
지구는 태양에서 가장 가까울 때와 가장 멀 때의 거리가 3% 남짓밖에 차이 나지 않습니다. 거의 원인 셈이죠. 그런데 왜 굳이 "타원"이라고 배울까요? 타원이라는 한 단어에서 무엇이 따라 나오길래 그럴까요?
모형의 이상화 — 원 궤도로 놓고 유도한 결과를 타원에 쓰는 것이 왜 정당한가 (1·4장)
단위의 힘 — 년·AU를 고르자 상수가 사라지는 과정 (4장)
보존량으로 설명하기 — 속력 변화를 힘이 아니라 에너지로 설명하기 (2·3장)
기술과 발견의 순서 — 규칙의 발견과 원인의 설명은 별개다 (심화)
행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 돈다. 여기서 결정적인 단어는 "타원"이 아니라 한 초점입니다. 타원에는 초점이 둘 있는데, 태양은 그중 하나에만 있습니다. 중심이 아닙니다.
궤도 모양은 우연이 아닙니다. 천체가 가진 총에너지의 부호가 결정합니다. 총에너지는 운동 에너지와 위치 에너지의 합입니다.
행성과 태양을 이은 선이 단위 시간 동안 휩쓸고 간 면적은 항상 일정하다. 말이 어렵지만 그림으로 보면 한눈에 들어옵니다.
행성의 공전 주기의 제곱은 궤도 긴반지름의 세제곱에 비례한다. 태양계에서 주기를 년, 긴반지름을 AU 로 재면 비례상수가 1 이 되어 P² = a³ 라는 깔끔한 식이 됩니다.
케플러 제1법칙에서 태양이 놓이는 위치는?
공전 궤도의 이심률 e에 대한 설명으로 옳은 것은?
행성이 근일점에서 원일점보다 빠르게 움직이는 이유를 에너지로 설명한 것은?
P² = a³ 라는 간단한 형태가 그대로 성립하는 조건은?
천체의 총에너지가 E > 0 일 때 궤도는?
긴반지름이 같고 이심률만 다른 두 행성 A(e=0)와 B(e=0.6)를 비교한 것으로 옳은 것은?
지구 궤도의 이심률은 0.0167로 거의 원입니다. 그렇다면 우리나라의 계절 변화는 태양과의 거리 차이 때문일까요? 실제로 지구는 1월 초에 근일점을 지납니다. 이 사실이 무엇을 말해 주는지 설명해 보세요.
긴반지름이 같고 이심률만 다른 두 행성이 있습니다. 주기는 같은데 평균 공전 속력은 다릅니다. 모순처럼 보이는 이 상황을 둘레와 주기의 관계로 설명해 보세요.
어떤 혜성이 태양을 한 번 스쳐 지나간 뒤 다시는 돌아오지 않았습니다. 이 혜성의 총에너지 부호와 궤도의 종류는 무엇이었을까요? 그렇게 판단한 근거를 쓰세요.
과제 · 활동지를 풀고 서술형 문항에 자기 생각을 정리해 오기 웹 레슨 · https://101scenes.com/ko/class-earth1/kepler-laws/