
지구과학Ⅰ 수업 · Ⅳ. 우주 학생용 탐구 과제 케플러 법칙 — 행성이 타원을 도는 이유와 그 결과 행성 궤도는 왜 원이 아니라 타원인가. 이심률로 궤도 모양을 읽고, 면적 속도 일정 법칙으로 근일점이 빠른 이유를 설명하며, 조화 법칙 P²=a³ 를 힘의 균형에서 직접 유도한다. 학년 · 반 이름 날짜 학습 목표 모형의 이상화 — 원 궤도로 놓고 유도한 결과를 타원에 쓰는 것이 왜 정당한가 (1·4장) 단위의 힘 — 년·AU를 고르자 상수가 사라지는 과정 (4장) 보존량으로 설명하기 — 속력 변화를 힘이 아니라 에너지로 설명하기 (2·3장) 기술과 발견의 순서 — 규칙의 발견과 원인의 설명은 별개다 (심화) Ⅰ단원 학습 내용 정리 GUIDING QUESTION · 오늘의 질문 지구는 태양에서 가장 가까울 때와 가장 멀 때의 거리가 3% 남짓밖에 차이 나지 않습니다. 거의 원인 셈이죠. 그런데 왜 굳이 "타원"이라고 배울까요? 타원이라는 한 단어에서 무엇이 따라 나오길래 그럴까요? 3개 케플러가 남긴 궤도 운동 법칙 0.0167 지구 공전 궤도의 이심률 P² = a³ 주기(년)와 긴반지름(AU) 태양계에서 성립 1609 · 1619 제1·2법칙 발표 제3법칙 발표 제1법칙 — 타원 궤도 왜 하필 타원인가 — 총에너지로 보기 제2법칙 — 면적 속도 일정 제3법칙 — 조화 법칙 Ⅱ평가 문항 1서술형 배점 지구 궤도의 이심률은 0.0167로 거의 원입니다. 그렇다면 우리나라의 계절 변화는 태양과의 거리 차이 때문일까요? 실제로 지구는 1월 초에 근일점을 지납니다. 이 사실이 무엇을 말해 주는지 설명해 보세요. 2서술형 배점 긴반지름이 같고 이심률만 다른 두 행성이 있습니다. 주기는 같은데 평균 공전 속력은 다릅니다. 모순처럼 보이는 이 상황을 둘레와 주기의 관계로 설명해 보세요. 3서술형 배점 어떤 혜성이 태양을 한 번 스쳐 지나간 뒤 다시는 돌아오지 않았습니다. 이 혜성의 총에너지 부호와 궤도의 종류는 무엇이었을까요? 그렇게 판단한 근거를 쓰세요. 4객관식 정답 케플러 제1법칙에서 태양이 놓이는 위치는? ①타원의 중심 ②타원의 두 초점 중 하나 ③타원의 두 초점 모두 ④근일점 5객관식 정답 공전 궤도의 이심률 e에 대한 설명으로 옳은 것은? ①e가 클수록 원에 가깝다 ②긴반지름과 짧은반지름이 같으면 e = 0 이다 ③행성의 e는 항상 1보다 크다 ④e는 궤도의 크기를 나타낸다 6객관식 정답 행성이 근일점에서 원일점보다 빠르게 움직이는 이유를 에너지로 설명한 것은? ①근일점에서 위치 에너지가 작아 운동 에너지가 크기 때문 ②근일점에서 총에너지가 커지기 때문 ③근일점에서 만유인력이 사라지기 때문 ④근일점에서 각속도가 일정해지기 때문 7객관식 정답 P² = a³ 라는 간단한 형태가 그대로 성립하는 조건은? ①모든 항성계에서 항상 성립한다 ②태양계에서 주기를 년, 긴반지름을 AU로 잴 때 ③주기를 초, 긴반지름을 m로 잴 때 ④궤도가 완전한 원일 때만 8객관식 정답 천체의 총에너지가 E > 0 일 때 궤도는? ①원 궤도 ②타원 궤도 ③쌍곡선 궤도 ④정지 상태 9객관식 정답 긴반지름이 같고 이심률만 다른 두 행성 A(e=0)와 B(e=0.6)를 비교한 것으로 옳은 것은? ①A의 주기가 더 짧다 ②B의 주기가 더 짧다 ③주기는 같고, A의 평균 공전 속력이 더 빠르다 ④주기는 같고, B의 평균 공전 속력이 더 빠르다

지구과학Ⅰ 수업 · Ⅳ. 우주 학생용 탐구 과제

케플러 법칙 — 행성이 타원을 도는 이유와 그 결과

행성 궤도는 왜 원이 아니라 타원인가. 이심률로 궤도 모양을 읽고, 면적 속도 일정 법칙으로 근일점이 빠른 이유를 설명하며, 조화 법칙 P²=a³ 를 힘의 균형에서 직접 유도한다.

학년 · 반

이름

날짜

학습 목표

모형의 이상화 — 원 궤도로 놓고 유도한 결과를 타원에 쓰는 것이 왜 정당한가 (1·4장)
단위의 힘 — 년·AU를 고르자 상수가 사라지는 과정 (4장)
보존량으로 설명하기 — 속력 변화를 힘이 아니라 에너지로 설명하기 (2·3장)
기술과 발견의 순서 — 규칙의 발견과 원인의 설명은 별개다 (심화)

Ⅰ단원 학습 내용 정리

GUIDING QUESTION · 오늘의 질문

지구는 태양에서 가장 가까울 때와 가장 멀 때의 거리가 3% 남짓밖에 차이 나지 않습니다. 거의 원인 셈이죠. 그런데 왜 굳이 "타원"이라고 배울까요? 타원이라는 한 단어에서 무엇이 따라 나오길래 그럴까요?

3개

케플러가 남긴 궤도 운동 법칙

0.0167

지구 공전 궤도의 이심률

P² = a³

주기(년)와 긴반지름(AU) 태양계에서 성립

1609 · 1619

제1·2법칙 발표 제3법칙 발표

제1법칙 — 타원 궤도
왜 하필 타원인가 — 총에너지로 보기
제2법칙 — 면적 속도 일정
제3법칙 — 조화 법칙

Ⅱ평가 문항

1서술형 배점

지구 궤도의 이심률은 0.0167로 거의 원입니다. 그렇다면 우리나라의 계절 변화는 태양과의 거리 차이 때문일까요? 실제로 지구는 1월 초에 근일점을 지납니다. 이 사실이 무엇을 말해 주는지 설명해 보세요.

2서술형 배점

긴반지름이 같고 이심률만 다른 두 행성이 있습니다. 주기는 같은데 평균 공전 속력은 다릅니다. 모순처럼 보이는 이 상황을 둘레와 주기의 관계로 설명해 보세요.

3서술형 배점

어떤 혜성이 태양을 한 번 스쳐 지나간 뒤 다시는 돌아오지 않았습니다. 이 혜성의 총에너지 부호와 궤도의 종류는 무엇이었을까요? 그렇게 판단한 근거를 쓰세요.

4객관식 정답

케플러 제1법칙에서 태양이 놓이는 위치는?

①타원의 중심
②타원의 두 초점 중 하나
③타원의 두 초점 모두
④근일점

5객관식 정답

공전 궤도의 이심률 e에 대한 설명으로 옳은 것은?

①e가 클수록 원에 가깝다
②긴반지름과 짧은반지름이 같으면 e = 0 이다
③행성의 e는 항상 1보다 크다
④e는 궤도의 크기를 나타낸다

6객관식 정답

행성이 근일점에서 원일점보다 빠르게 움직이는 이유를 에너지로 설명한 것은?

①근일점에서 위치 에너지가 작아 운동 에너지가 크기 때문
②근일점에서 총에너지가 커지기 때문
③근일점에서 만유인력이 사라지기 때문
④근일점에서 각속도가 일정해지기 때문

7객관식 정답

P² = a³ 라는 간단한 형태가 그대로 성립하는 조건은?

①모든 항성계에서 항상 성립한다
②태양계에서 주기를 년, 긴반지름을 AU로 잴 때
③주기를 초, 긴반지름을 m로 잴 때
④궤도가 완전한 원일 때만

8객관식 정답

천체의 총에너지가 E > 0 일 때 궤도는?

①원 궤도
②타원 궤도
③쌍곡선 궤도
④정지 상태

9객관식 정답

긴반지름이 같고 이심률만 다른 두 행성 A(e=0)와 B(e=0.6)를 비교한 것으로 옳은 것은?

①A의 주기가 더 짧다
②B의 주기가 더 짧다
③주기는 같고, A의 평균 공전 속력이 더 빠르다
④주기는 같고, B의 평균 공전 속력이 더 빠르다

지구과학Ⅰ 수업 · Ⅳ. 우주 교사용 별지 · 정답과 해설

케플러 법칙 — 행성이 타원을 도는 이유와 그 결과

A객관식 정답과 해설

4번정답 ② 타원의 두 초점 중 하나

태양은 중심이 아니라 두 초점 중 하나에 있습니다. 그래서 행성과 태양 사이의 거리가 공전하는 동안 계속 변하고, 근일점과 원일점이 생깁니다.

5번정답 ② 긴반지름과 짧은반지름이 같으면 e = 0 이다

e = √(1 − (b/a)²) 이므로 a = b 이면 e = 0 이고, 그것이 원입니다. e는 크기가 아니라 찌그러진 정도를 나타냅니다.

6번정답 ① 근일점에서 위치 에너지가 작아 운동 에너지가 크기 때문

역학적 에너지가 보존되므로 태양에 가까운 근일점에서는 위치 에너지가 작고, 그만큼 운동 에너지가 커져 속력이 빠릅니다.

7번정답 ② 태양계에서 주기를 년, 긴반지름을 AU로 잴 때

일반형은 P² = (4π²/GM)a³ 입니다. 태양계에서 년과 AU를 쓰면 지구가 P=1, a=1 이므로 괄호 안이 1이 되어 P²=a³ 가 됩니다. 다른 항성계에서는 M이 달라 그대로 쓸 수 없습니다.

8번정답 ③ 쌍곡선 궤도

E > 0 이면 속력이 탈출 속도 √(2GM/r) 보다 크므로 중심별을 벗어나 쌍곡선 궤도로 지나갑니다. E < 0 일 때만 원이나 타원으로 묶입니다.

9번정답 ③ 주기는 같고, A의 평균 공전 속력이 더 빠르다

제3법칙에 들어가는 것은 긴반지름뿐이므로 주기는 같습니다. 같은 시간에 도는데 원 궤도의 둘레가 더 기니, 이심률이 작은 A의 평균 속력이 더 빠릅니다.

B교육과정 연계

과목·영역	이 과제와의 연결	성취기준
행성우주과학 — 태양계의 운동	케플러 세 법칙으로 태양계 천체의 운동을 설명한다. 이 레슨의 중심 성취기준	[12행우01-03]
역학과 에너지 — 중력과 천체 운동	제3법칙을 만유인력과 원심력의 균형에서 유도하는 과정	[12역학01-04]
역학과 에너지 — 역학적 에너지와 탈출 속도	총에너지의 부호로 궤도 종류가 갈리는 부분. 탈출 속도 유도	[12역학01-05]

C수업 활용 안내

이렇게 쓰면 좋습니다 Ⅰ은 예습·정리용입니다. 웹 레슨을 읽고 채우게 하면 20분 안팎이 걸립니다. 서술형 문항은 정답이 하나가 아닌 열린 질문이라 모둠 토론이나 서술형 평가에 적합합니다. 객관식은 웹에서 즉시 채점되므로, 지면으로 푼 뒤 이 별지로 확인시켜도 됩니다.

이용 범위 학교·학원 수업에서 인쇄해 배부하시는 것은 자유입니다. 출처 표시도 필요 없습니다. 그 밖의 활용은 사이트의 이용약관을 확인해 주세요.

웹 레슨 https://101scenes.com/ko/class-earth1/kepler-laws/